Hình tròn và công thức tính diện tích hình tròn là những kiến thức cơ bản mà các em học sinh cần nắm rõ. Hiểu rõ về khái niệm này, các em sẽ dễ dàng giải được những bài toán liên quan trong quá trình học tập. Bài viết dưới đây sẽ giúp các em hệ thống lại các công thức tính diện tích hình tròn và một số bài tập ví dụ thường gặp.
Khái niệm hình tròn
Trong hình học phẳng, hình tròn là một vùng trên mặt phẳng nằm bên trong đường tròn. Tâm hình tròn, bán kính hình tròn và chu vi của hình tròn chính là tâm và bán kính của đường tròn bao quanh nó. Hình tròn được gọi là hình tròn đóng hay mở là tùy thuộc vào hình tròn đó có chứa đường tròn biên hay không.
Hình tròn (Nguồn: Internet)
Công thức tính diện tích hình tròn
Công thức tính diện tích hình tròn đã được học ở lớp 5 trong nội dung diện tích hình tròn trang 99 - 100, sách giáo khoa Toán lớp 5. Bạn có thể tính được diện tích của một hình tròn (ký hiệu là S) bằng 2 cách.
Cách 1: Gọi bán kính hình tròn là r, ta có công thức tính diện tích hình tròn như sau:
S = π . r2 (trong đó: π = 3,14)
Công thức tính diện tích hình tròn (Nguồn: Internet)
Cách 2: Nếu có d là đường kính hình tròn, bạn có thể tính diện tích hình tròn bằng công thức sau đây:
S= π . d2/4 (trong đó: π = 3,14)
Khi đã có các dữ liệu về bán kính hoặc đường kính, bạn có thể áp dụng các công thức trên vào để giải các bài tập một cách dễ dàng.
Một số bài tập mẫu
Để biết cách vận dụng công thức lý thuyết vào thực hành và làm thành thạo các bài tập liên quan tới diện tích hình tròn, hãy tham khảo những bài tập mẫu dưới đây để nắm rõ thêm nhé!
Bài 1:
Tính diện tích hình tròn có :
- Bán kính r = 7,5cm
- Bán kính r = 1,5 m.
Lời giải
a) Với bán kính r = 7,5 cm thì ta tính được diện tích hình tròn là :
S = π . r2 = 7,5 x 7,5 x 3,14 = 176,625 (cm2)
b) Với bán kính r = 1,5 m, diện tích hình tròn sẽ là :
S = π . r2 = 1,5 x 1,5 x 3,14 = 7,065 (m2)
Bài 2: Tính diện tích hình tròn có đường kính d = 100cm.
Lời giải:
Với đường kính d = 100cm, ta tính được diện tích hình tròn là:
S= π . d2/4 = 3,14 x 100 x 100 : 4 = 7850 cm2
Bài 3: Một hình tròn có chu vi là 18,84 cm. Hãy tính diện tích hình tròn.
Lời giải:
Từ chu vi ta có thể tính được đường kính hình tròn là: d = 18,84 : 3,14 = 6cm
Bán kính hình tròn là: r = d/2 = 6 / 2 = 3 cm
Vậy ta có diện tích hình tròn là: S = π . r2 = 3 x 3 x 3,14 = 28,26cm2
Hoặc S= π . d2/4 = 3,14 x 6 x 6 / 4 = 28,26cm2
Bài 4: Một biển báo giao thông hình tròn có đường kính 40cm. Diện tích mũi tên trên biển báo chiếm 1/5 diện tích biển báo. Tính diện tích mũi tên?
Lời giải:
Bán kính của biển báo giao thông hình tròn là: r = d / 2 = 40 : 2 = 20 cm
Diện tích của biển báo giao thông hình tròn là: S = π . r2 = 20 x 20 x 3,14 = 1256 cm2
Diện tích mũi tên là: 1256 x ⅕ = 251,5 cm2
Bài 5: Tính diện tích phần tô đậm hình tròn (xem hình vẽ dưới) biết 2 hình tròn có cùng tâm O và có bán kính có độ dài lần lượt là 0,85m và 0,5m.
Bài tập tính diện tích hình tròn (Nguồn: Internet)
Lời giải:
Ta có diện tích của hình tròn nhỏ là: S = π . r2 = 3,14 x 0,5 x 0,5 = 0,785m2
Diện tích của hình tròn lớn là: S = π . r2 = 3,14 x 0,85 x 0,85 = 2.269m2
Vậy diện tích phần tô đậm hình tròn là: 2.269 - 0,785 = 1,484m2
Bài 5: Cho hình vuông ABCD có cạnh 12dm và đường kính hình tròn bằng với cạnh hình vuông ABCD. (xem hình vẽ dưới)
Tính diện tích phần màu xanh lá?
Bài tập tính diện tích hình tròn nâng cao (Nguồn:CIE Team)
Lời giải:
Ta có diện tích của hình tròn là: S= π . d2/4 = 3,14 x 12 x 12 / 4 = 113,04dm2
Diện tích của hình vuông là: S = 12 x 12 = 144dm2
Vậy diện tích phần màu xanh lá là: 144 - 113,04 = 30,96dm2
Trên đây là tổng hợp kiến thức và một số bài tập về hình tròn và cách tính diện tích hình tròn cơ bản nhất. Hy vọng qua bài viết này, các em có thể ứng dụng tốt trong học tập.
