Định nghĩa phân số thập phân và các bài tập ứng dụng

1. Khái niệm về phân số thập phân và các lưu ý 

Đây là các phân số có mẫu số là 10, 100, 1000... Lưu ý: Có một số phân số có thể viết thành phân số thập phân.

Ví dụ:

$\frac{4}{10},\frac{21}{100},\frac{123}{1000}$

2. Một số dạng bài tập thường gặp về phân số thập phân

2.1. Cách đọc và viết

Cách đọc và viết phân số thập phân tương tự như các phân số thường. Khi đọc phân số chúng ta sẽ đọc phần tử số trước rồi đến "phần", sau đó đọc đến mẫu số.

Khi viết số thập phân thì tử số là số tự nhiên viết ở phía trên gạch ngang, mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới gạch ngang.

Ví dụ:

$\mathrm{Phân} \mathrm{số} \frac{6}{10} \mathrm{đọc} \mathrm{là} \mathrm{sáu} \mathrm{phần} \mathrm{mười}.$

$\mathrm{Phân} \mathrm{số} "\mathrm{hai} \mathrm{mươi} \mathrm{hai} \mathrm{phần} \mathrm{một} \mathrm{trăm}"<div\; class="adv-components"\; id="MiddleContent-01"></div> \mathrm{đươc} \mathrm{viết} \frac{22}{100}.$

2.2. Cách so sánh

Cách so sánh hai phân số thập phân cũng tương tự như cách so sánh hai phân số bình thường. Nếu mẫu số giống nhau thì chúng ta chỉ cần so sánh xem tử số của phân số thập phân nào lớn hơn.

Ví dụ:

$\mathrm{So} \mathrm{sánh} \mathrm{hai} \mathrm{phân} \mathrm{số} \frac{6}{10} \mathrm{và} \frac{4}{10} \mathrm{thì} 6>4 \mathrm{nên} \frac{6}{10}>\frac{4}{10}.$

2.3. Cách chuyển đổi phân số bình thường thành phân số thập phân

Với các phân số không có mẫu số là 10, 100, 1000... thì chúng ta có thể tìm một số mà mẫu số nhân với số đó sẽ có kết quả 10, 100, 1000... Tử số cũng sẽ nhân với cùng số đó để được phân số thập phân.

Hoặc có thể tìm một số mà mẫu số chia với số đó sẽ có kết quả 10, 100, 1000... Chúng ta sẽ chia cả tử số và mẫu số với số để được một phân số thập phân.

Ví dụ:

$\mathrm{Chuyển} \mathrm{phân<div\; class="adv-components"\; id="MiddleContent-02"></div>} \mathrm{số} \frac{1}{2}, \frac{84}{200} \mathrm{thành} \mathrm{phân} \mathrm{số} \mathrm{thập} \mathrm{phân}.$

$\frac{1}{2}=\frac{1\times 5}{2\times 5}=\frac{5}{10}$

$\frac{84}{200}=\frac{84÷2}{200÷2}=\frac{42}{100}$

3. Bài tập vận dụng

Câu 1: Đọc các phân số sau đây:

$\frac{9}{10}, \frac{21}{100},\frac{625}{1000}, \frac{2005}{1000000}$

Đáp án:

$\frac{9}{10} đọc là chín phần mười\mathit{.}$

$\frac{21}{100} đọc là hai mươi mốt phần một trăm.$

$\frac{625}{1000} đọc là sáu trăm hai mươi lăm phần nghìn.$

$\frac{2005}{1000000} đọc là hai nghìn không trăm linh năm phần một triệu.$

Câu 2: Viết các số sau đây thành phân số thập phân:

Bảy phần mười.

Hai mươi phần trăm.

Bốn trăm bảy mươi lăm phần nghìn.

Một phần triệu.

Đáp án:

$\mathrm{Bảy} \mathrm{phần} \mathrm{mười}: \frac{7}{10}.$

$\mathrm{Hai} \mathrm{mươi} \mathrm{phần} \mathrm{trăm}: \frac{20}{100}.$

$$\begin{gathered} \mathrm{Bốn} \mathrm{trăm} \mathrm{bảy<div\; class="adv-components"\; id="MiddleContent-03"></div>} \mathrm{mươi} \mathrm{lăm} \mathrm{phần} \mathrm{nghìn}: \frac{475}{1000}. \\ \mathrm{Một} \mathrm{phần} \mathrm{triệu}: \frac{1}{1000000}. \end{gathered}$$

$\mathrm{Câu} 3: \mathrm{Số} \mathrm{thích} \mathrm{hợp} \mathrm{để} \mathrm{điền} \mathrm{vào} \mathrm{chỗ} \mathrm{trống}: \frac{7}{25}=\frac{7\times 4}{25\times 4}=\frac{28}{...}.$

A. 10

B. 100

C. 1000

D. 10000

Đáp án: B

Câu 4: Chuyển các phân số sau về phân số thập phân có mẫu số bằng 100:

$\frac{6}{5}, \frac{7}{25}, \frac{8}{10}, \frac{9}{2}, \frac{17}{4}.$

Đáp án:

$\frac{6}{5}=\frac{6\times 20}{5\times 20}=\frac{120}{100}$

$\frac{7}{25}=\frac{7\times 4}{25\times 4}=\frac{28}{100}$

$\frac{8}{10}=\frac{8\times 10}{10\times 10}=\frac{80}{100}$

$\frac{9}{2}\equiv \frac{9\times 50}{2\times 50}=\frac{450}{100}$

$\frac{17}{4}=\frac{17\times 25}{4\times 25}=\frac{725}{100}$

----------------------------

Hy vọng bài viết sẽ giúp ích cho các em học sinh hiểu thêm phân số thập phân là gì và các cách chuyển đổi để ứng dụng vào bài tập thực tế.